إن صلاحية الأشكال في هذه الصفحات تبقى صحيحة إذا كان الراصد التخيلي يبعد مسافة محدودة عن الكرة. كما يمكن رؤيته في الشكل التالي.
و لكن إن كان الراصد يقع على مسافة لانهائية فيجب رسم الأشكال و كأن المحور z منبثق من الكرة من خلف الحافة, لذلك :
و في رأي فإن هذا الإصدار هو صحيح - من الصعب بعض الشئ فهمه. و لكن في جميع الصفحات هنا استخدم في رسم المخططات الفكرة الأولى لراصد محدود البعد. كل الشكر لكل من Dr Friedrich Firneis of the Austrian Academy of Sciences, و كذلك Ryu Izawa of the University of Colorado, USA, و إلى engineering consultant David Bosher, الذي قدم المخطط أعلاه لتوضيح هذه النقطة من النقاش.
The diagrams on the spherical trigonometry page are only correct if the observer is imagined to be at a finite distance from the outside of the sphere, as in this diagram.
If the observer is imagined to be infinitely far away, the diagram should be drawn with the z-axis emerging from the sphere a little way "in front of" the edge, thus:
In my opinion, this version - although equally correct - is slightly more difficult to understand. So throughout the rest of these pages, I am using diagrams of the first type. My thanks to Dr Friedrich Firneis of the Austrian Academy of Sciences, to Ryu Izawa of the University of Colorado, USA, and to engineering consultant David Bosher, who provided the diagram above for helpful discussions on this point.